对位与枚举分组

在分组与汇总 一文中，我们了解了如何根据表中的数据，按需要分组，并计算汇总结果。需要注意的是，在分组汇总时，会根据值是否相等，将各组按照分组字段或表达式分组，并升序排序。在数据分析时，有时我们需要数据按照指定的次序排序，或者需要根据指定的条件来分组，这时可以使用对齐或枚举分组。

对齐

在将序列或序表中的数据排序时，常用sort函数，而排序的结果只能选择升序或降序。如果需要将数据按照指定的顺序排序，在集算器中可以使用对齐函数align，如：

	A	B
1	[three,one,four,six,two]	[one,two,three,four,five,six]
2	=A1.sort()	=A1.align(B1)
3	=demo.query("select EID,NAME,GENDER, STATE,DEPT from EMPLOYEE")	[California,Texas,Florida,Illinois]
4	=A3.align(B3,STATE)

A1中的序列中是一些字符串成员，而B1中给出了对齐将要使用的基本序列：

 

A2和B2中将A1中的成员重新排序，A2用普通的sort函数，而B2中，用align函数，将序列成员按照B1排列。计算后，A2和B2中的结果如下：

 

用sort排序只能按照字母顺序升序或降序，而用align排序将根据基准序列中成员的位置排序，如果找不到对应的成员，则对应位置是空。

对齐函数用得最多的还是将序表或排列中的记录排序，如A3中选出一些员工资料，在A4中从中按指定顺序，选出一些州的员工数据。A3中数据如下：

A4根据B3序列中的顺序，找出一些州的员工资料：

对齐后，每个州中都找出了第1位员工的资料，返回了这些记录构成的排列。

对齐分组

在上面的例子中，在对齐时，每个州中只获得了满足条件的第1条数据。在很多情况下，我们需要找出对应的所有数据，此时可以用align@a进行对齐分组，如：

	A	B
1	=demo.query("select EID,NAME,GENDER, STATE, DEPT from EMPLOYEE")	[California,Texas,Florida,Illinois]
2	=A1.align@a(B1,STATE)
3	=A2.new(STATE,~.count(GENDER=="M"):Male, ~.count(GENDER=="F"):Female)
4	=A1.align@n(B1,STATE)

A2在align函数中添加了@a选项，在对齐时，对应每个州将找到所有对应的记录：

对齐分组后的返回值是由各个分组构成的序列，A2中的结果是个由序列构成的序列。和用group分组类似，align@a对齐分组后的结果，也经常用来进一步计算。如A3中，根据分组结果，进一步汇总计算出每州男员工和女员工的总数：

在对齐分组时，可能有一些数据，无法与基准序列中的任何一个成员对应。集算器提供了另一种模式的对齐分组选项align@n，在这种模式下，所有无法对应的成员，将被划分到一个新组中。如A4中的分组结果如下：

比较A2和A4中对齐分组的结果，我们可以发现，A4中多出了一个分组，存储了指定的4个州之外的员工记录。

在对齐分组时，基准序列也可以由计算获得，如：

	A
1	=demo.query("select EID,NAME,GENDER, STATE,DEPT from EMPLOYEE")
2	=A1.groups(STATE;count(~):Count)
3	=A2.sort(-Count)
4	=A1.align@a(A3:STATE,STATE)

在A2中，用groups分组汇总计算出各个州的员工总数，并在A3中将结果按员工总数降序排序。A2和A3中的结果如下：

 

A4在对齐分组时，从A3的排序结果中获得州数据，计算出对齐时的基准序列。结果如下：

 

在对齐分组时，还有一种方式是用P.align(n,y)，直接划分为n个组，并根据分组表达式y直接计算出每个成员对应的组号，如：

	A
1	=demo.query("select EID,NAME,GENDER, STATE,DEPT from EMPLOYEE")
2	=A1.align@a(26,asc(left(NAME,1))-64)
3	[HR,R&D,Finance,Marketing]
4	=A1.align@a(A3.len(),A3.pos(DEPT))

在A2的表达式 =A1.align@a(26,asc(left(NAME,1))-64) 中，left(NAME,1) 取出员工名的首字母，再用asc函数转为ASCII码，减去64后就将各个大写字母对应到1~26的组号中。对齐分组后，结果如下：

分组后，同一组内的员工，姓名的首字母相同。

在使用P.align(n,y)方式时，有时也用定位函数，如pos,pmax等函数来计算组号，A4中将员工按照指定的部门序列对齐分组，结果如下：

在用group将数据分组时，各个组会按照分组值升序排序，而使用对齐分组，就能指定顺序。

找到满足的条件

在将数据分组时，有时并非按照数值相同处理，而是需要根据一些条件，如根据订单金额的范围，或员工的年龄段等来分组。

分组时的条件可以用一些字符串表示，如"?>3","[2,3,5,7].pos(?)>0"等。在一个条件表达式字符串构成的序列中，可以用penum函数来判断一个数满足第几个条件，如：

	A
1	[?>=85,?>=70,?>=60]
2	=A1.penum(100)
3	=A1.penum(66)
4	=A1.penum(54)

A1中是一个由条件表达式构成的字符串序列：

A2和A3中，各自计算出100和66满足其中的第几个条件，计算结果如下：

 

从结果中可以看出，当某个数满足多个条件时，只会返回第一个满足条件的序号。如100实际上可以满足所有3个条件，但结果是1。

在A4表达式中的54无法满足任何一个条件，返回的结果是null。

 

和对齐分组有些类似，在penum函数中也可以添加@n选项，在数据无法满足k个条件中的任何一个时，返回k+1。特别的，当条件表达式是空时，可以视为任何数据均可满足的条件。如：

	A
1	[?>=85,?>=70,?>=60]
2	=A1.penum@n(54)
3	[?>=85,?>=70,?>=60,null]
4	=A3.penum(54)

A2和A4中的结果如下：

 

其中，在A2中，54无法满足3个条件中的任何一个，使用了penum@n函数，返回4。A4中，54可以满足第4个空条件。如果在枚举条件中使用null，要求必须将其放在最后1位。

 

在penum函数中还可以添加@r选项，表示条件可重复。此时将返回数据可以满足的所有条件的序号构成的序列，如：

	A
1	[?>=85,?>=70,?>=60,null]
2	=A1.penum@r(100)
3	=A1.penum@r(66)
4	=A1.penum@r(54)

A2,A3和A4中分别返回100,66和54满足条件的序号数列，结果如下：

   

值得注意的是，虽然null条件视为一定满足，但是用penum@r函数时，如果其它条件能被满足，null的条件对应的序号就不会出现在结果中。同时可以发现，在使用@r选项时，即使只满足1个条件，结果也会返回序列而不是数。

枚举分组

设定一个条件表达式字符串构成的序列E后，还可以用P.enum(E,y) 函数来将一个序列P中的所有成员分组，运算时，将依次对每个成员计算表达式y，判断结果第几个条件，并将P中的成员分配到对应的组中，默认情况下，P中的每个成员只会置入第1个满足条件的组中。如：

	A
1	=demo.query("select EID,NAME,GENDER, BIRTHDAY,SALARY from EMPLOYEE")
2	[?>=15000,?>=12000,?>=9000]
3	=A1.enum(A2,SALARY)

A1中查询出的序表以及A2中的枚举条件序列如下：

A3中，根据条件序列，枚举分组的结果如下：

可以发现，枚举分组的每组中， SALARY并不相等，而是满足同一个条件。同样，虽然满足第1个条件的数据同样也满足后面2个条件，但默认只分到满足的第1个条件所在的组。对于不满足所有条件的数据，则不会被分到任何1组中，如第1条和第4条数据等。

 

和penum相似，枚举分组时，也可以在最后添加null条件，将所有不满足前面条件的记录置入；也可以使用enum@n，效果是类似的，如：

	A
1	=demo.query("select EID,NAME,GENDER, BIRTHDAY,SALARY from EMPLOYEE")
2	[?>=15000,?>=12000,?>=9000]
3	=A1.enum@n(A2,SALARY)
4	[?>=15000,?>=12000,?>=9000,null]
5	=A1.enum(A4,SALARY)

A3和A5中的结果是相同的：

和上例的结果对比，可以发现，用enum@n函数，或者在条件序列最后添加null，都将把所有不满足前面条件的数据，分到一个分组中。

 

缺省情况下，enum函数在计算时假定不会有重复分组，即P中成员不会同时满足两个条件表达式。如果需要重复分组时，需要添加@r选项。如：

	A
1	=demo.query("select EID,NAME,GENDER, BIRTHDAY,SALARY from EMPLOYEE")
2	[?>=15000,?>=12000,?>=9000]
3	=A1.enum@r(A2,SALARY)

A3中用enum@r重复枚举分组，结果如下：

从分组结果中可以发现，采用重复分组后，第1组中的成员出现在全部3组中，而第2组的成员也重复出现在了后两组中。